Band 15 (95-108)

Gramlich, G. 
Google (TM) und Mathematik – Wer oder was ist wichtig? 
Im Mai 2004 ist Google an die Börse gegangen, die Gründer Sergej Brin und Lawrence Page gehören seit dieser Zeit zu den reichsten Männern der Welt. Zum Verständnis des Google-Suchsystems sind vielseitige mathematische Modelle möglich. Sie erfordern die Vernetzung der mathematischen Teilgebiete Lineare Algebra, Analysis, Graphentheorie, Stochastik und Numerische Mathematik. Der Computer kann dabei als Rechenmittel, zur Visualisierung und Simulation vielfach und gewinnbringend eingesetzt werden. Das Ziel dieses Beitrags ist es, eine Anregung zu geben, die Mathematik, die sich hinter dem Google-Suchsystem verbirgt, im Unterricht zu beleuchten.

Band 15 (75-94)

Eichler, A. 
Auf Spurensuche im Supermarkt – Kassenbons als Modellierungsaufgabe 
Das Modellieren im Sinne der Beschreibung, der Erklärung oder auch der Prognose zu einem kleinen Ausschnitt der Realität basiert häufig auf Daten. Solche zu finden, ist in unserer datenorientierten Gesellschaft nicht schwer. In diesem Artikel sollen die Modellierungsmöglichkeiten empirischer Daten schrittweise hinsichtlich eines Modellierungskreislaufs betrachtet werden. Dabei stehen nicht offizielle, sondern weggeworfene Daten, nämlich Kassenbons verschiedener Supermärkte im Zentrum sowie die Frage, welche Aspekte des mathematischen Modellierens in verschiedenen Schulstufen mit verschiedener Komplexität möglich sind.

Band 15 (63-74)

Girnat, B. 
Mathematik auf der Anklagebank – Didaktische Überlegungen zu einem Ausflug in die Spieltheorie 
Die Spieltheorie ist eine junge mathematische Disziplin. Sie ist im 20. Jahrhundert mit dem Ziel angetreten, soziale Konfliktsituationen mathematisch zu beschreiben und Fragen der Politik, der Sozialwissenschaft, der Biologie, der Wirtschaftswissenschaften und sogar der Moralphilosophie einer „wissenschaftlich exakten“ Methode zugänglich zu machen. Im Schulunterricht kann man an elementaren Beispielen ohne besondere Vorkenntnisse erleben, wie sich die Mathematik mit der Spieltheorie ein neues Anwendungsfeld erobert hat, wie umgekehrt reale Probleme die Entwicklung mathematischer Theorien beeinflussen, die rechnergestützte Simulation ein unersetzbares Handwerkszeug wird und nicht zuletzt dass man kritisch werden wollte, wenn eine Theorie verspricht, alle Konflikte des menschlichen, tierischen und staatlichen Miteinanders „mathematisch sauber“ zu lösen.

Band 15 (49-62)

Alpers, B. 
Der Korbbogen – Herkunft, Konstruktion und Anwendungen 
Korbbögen findet man allenthalben, als Henkelform, bei Toren oder Brücken oder bei Druckbehältern im Heizungsraum. Sie bieten damit einen guten Untersuchungsgegenstand für einen (auch) auf praktische Anwendung ausgerichteten Mathematikunterricht. In diesem Beitrag wird zunächst auf die Bedeutung des Begriffs in Korbflechterei und Architektur eingegangen. Dann werden verschiedene Definitionen und Konstruktionsmöglichkeiten vorgestellt. Eine ebenfalls mögliche algebraische Modellierung und Optimierungsbetrachtungen zeigen weitere Behandlungsmöglichkeiten im Unterricht auf.

Band 15 (37-48)

Siller, H.-St.; Maaß, J. 
Wetten im Mathematikunterricht – Förderung prozessbezogener Kompetenzen 
Spielsucht und Geldverluste beim Glücksspiel können auch für Schüler(innen) schon ernste Be-drohungen sein und strahlen zugleich eine Faszination aus, die sich auch für den Unterricht nutzen lässt. Wir schlagen vor, durch eine reflektierte Simulation von Sportereignissen und Sportwetten hohe subjektive Motivation, guten Mathematikunterricht und eine nachdrückliche Warnung vor den gefah-ren von Glücksspiel und Spielsucht zu verbinden. Wir beschreiben den vorgeschlagenen Unterrichts-gang und die so erzielbaren Ergebnisse ohne damit Lehrer(inne)n vorschreiben zu wollen, dass sie es genau so machen müssen.

Band 15 (25-36)

Graumann, G. 
Bevölkerungsentwicklungen in Deutschland und in der Welt 
Die Altersverteilung und Entwicklung der Population in Deutschland, den meisten Industrieländern, aber auch der Weltbevölkerung, ist ein in letzter Zeit in den Medien häufig diskutiertes Thema. Der Mathematikunterricht kann hierzu einen aufklärerischen Beitrag leisten. Gleichzeitig kann das Lesen und Interpretieren von statistischem Material trainiert und das Reflektieren über Modelle angeregt werden. In diesem Beitrag liegt der Schwerpunkt auf dem Umgang mit Statistiken in Klasse 5/6 zur Bevölkerungsentwicklung in Deutschland sowie auf der Modellierung der Weltbevölkerungsentwicklung der letzten 5000 Jahre in Klasse 10.

Band 15 (15-24)

Büchter, A.; Henn, H.-W.; Müller J. A. 
Experimenteller Zugang zu funktionalem Denken – Arbeiten mit der Funktionen-Box des Mathekoffers 
Funktionale Zusammenhänge und ihre Beschreibung bilden einen wesentlichen Schwerpunkt in den Lehrplänen des Faches Mathematik. Deswegen enthält der Mathekoffer eine Themenbox „Funktionaler Zusammenhang“. Der Begriff oder das Werkzeug „Funktion“ ist wesentlicher Bestandteil nahezu aller mathematischen Teildisziplinen. Die Aufgabenkarten der Themenbox greifen interessante und gut zugängliche Alltagsphänomene auf und ermöglichen handlungsorientierte und spielerische Lernanlässe. Im Rahmen eines Workshops beim Lehrertag der ISTRON-Tagung 2008 in Darmstadt haben die Teilnehmer einige Experimente erprobt und didaktisch reflektiert.

Band 15 (1-14)

Böhm, U. 
„Aller Anfang ist schwer, Modellieren lernen umso mehr!?“ – Erste Schritte auf dem Weg zur langfristigen Förderung von Modellierungskompetenzen im Mathematikunterricht 
Mathematisches Modellieren im Unterricht durchzuführen ist nach wie vor schwierig und hat im Unterricht noch nicht den Stellenwert, der wünschenswert ist. Anspruchsvolle Modellierungsprobleme können Lernende schnell überfordern und für die Durchführung im Mathematikunterricht wird viel Zeit benötigt. Um einen moderaten Einstieg in das mathematische Modllieren im Unterricht zu ermöglichen, werden in diesem Beitrag bekannte Aufgabentypen in ein Konzept zum Erlernen des mathematischen Modellierens integriert.